Superfluidity in exciton bilayer systems: Josephson effect and collective modes as definitive identification-markers

This thesis investigates key fingerprints of superfluidity in exciton bilayer systems. Ex- citon bilayer superfluidity is a novel quantum phenomenon in semiconductor systems with two very thin conducting layers, one doped with electrons and the other with holes and separated by only a few nanometers. Recent theoretical predictions have outlined a very rich phase diagram for exciton bilayer systems, with superfluid, supersolid, exciton normal solid, and Wigner crystal phases. With the expanding interest in the excitonic condensed phases together with the dif- ficulties in practice of establishing their existence through transport measurements, it is crucial to identify clear markers that unambiguously signal superfluidity and coherent condensation in these systems. This thesis explores two phenomena that can identify such markers: the Josephson effect and the density collective modes. For the Josephson effect, we propose an exciton bilayer Josephson junction in double monolayer Transition Metal Dichalcogenides. We propose an experimental measurement for the exciton Josephson current using the Shapiro method, and we propose a feasible experimental approach for fabricating the device with a tunable potential-barrier height. We investigate the system in the high and low potential-barrier regions, finding distinct behaviour in the gap energy and superfluid critical velocity. This can help delineate the boundary between the BEC and BCS-BEC crossover regimes. In the low potential- barrier region, the exciton superfluid can flow over the barrier. In the high potential- barrier region, however, the superfluid flow is driven purely by quantum tunnelling of the electron-hole pairs through the barrier. We find that the superfluid flow smoothly connects from the high to the low potential-barrier regions. For the density collective modes, we explore their low-temperature behaviour to iden- tify unambiguous fingerprints of the normal-superfluid transition as a function of den- sity. At high density, the system is in the normal state and it responds to small external density perturbations with low energy optic and acoustic modes. Decreasing the density to enter the superfluid phase, the system-response changes dramatically. The propaga- tion of the acoustic and optic modes is blocked by the presence of the superfluid gap in the single-particle dispersion relation. We expect that due to the finite-range nature of the Coulomb interaction, pair-breaking collective modes will appear at the onset of the exciton superfluidity considering the only density fluctuations. This is in contrast with the standard BCS theory where the contact interaction makes necessary the inclusion of the amplitude fluctuations of the superfluid order parameter to observe pair-breaking collective modes. Our investigation is carried out using mean-field. The theoretical model, developed from a path-integral approach and the Hartree-Fock approximation, includes the effects of screening and intralayer correlations. The gap and number equations governing the superfluid phase behaviour are calculated, and we demonstrate that intralayer correla- tions enhance screening. The enhancement is particularly strong in the BCS-BEC crossover regime. The result is a reduction in the superfluid gap, a shift of the BEC to BCS-BEC crossover boundary to significantly lower densities, and the vanishing of a predicted minimum in the electron-hole pair size as a function of density. This study advances the understanding of superfluidity in exciton bilayer systems and provides theoretical predictions and experimental proposals for future investiga- tions. By identifying clear markers of superfluidity, the work contributes to the broader effort of realizing and characterizing excitonic condensed phases in realistic systems.

Questa tesi indaga le principali impronte digitali della superfluidità nei sistemi a doppio strato di eccitoni. La superfluidità a doppio strato di eccitoni è un fenomeno quantis- tico innovativo nei sistemi con due strati semiconduttivi molto sottili, uno drogato con elettroni e l’altro con lacune, separati da soli pochi nanometri. Previsioni teoriche re- centi hanno delineato un diagramma di fase molto ricco per i sistemi a doppio strato di eccitoni, con fasi superfluide, supersolide, di solido normale di eccitoni e di cristallo di Wigner. Con l’interesse crescente per le fasi condensate eccitoniche insieme alle difficoltà pratiche di stabilire la loro esistenza attraverso misurazioni di trasporto, è cruciale identificare marcatori chiari che segnalino in modo inequivocabile la superfluidità e la condensazione coerente in questi sistemi. Questa tesi esplora due fenomeni che possono identificare tali marcatori: l’effetto Josephson e i modi collettivi di densità. Per l’effetto Josephson, proponiamo una giunzione Josephson a doppio strato di ec- citoni in diclogenuri di metalli di transizione a doppio monostrato. Proponiamo una misurazione sperimentale della corrente Josephson di eccitoni utilizzando il metodo di Shapiro, e proponiamo un approccio sperimentale fattibile per la fabbricazione del dis- positivo con un’altezza della barriera potenziale regolabile. Esaminiamo il sistema nelle regioni di barriera potenziale alta e bassa, trovando comportamenti distinti nell’energia della gap e nella velocità critica superfluida. Questo può aiutare a delineare il confine tra i regimi di crossover BEC e BCS-BEC. Nella regione di barriera potenziale bassa, il super- fluido di eccitoni può fluire sopra la barriera. Nella regione di barriera potenziale alta, tuttavia, il flusso superfluido è guidato puramente dal tunneling quantistico delle cop- pie elettrone-lacuna attraverso la barriera. Troviamo che il flusso superfluido si connette senza problemi dalle regioni di barriera potenziale alta a quelle basse. Per le modalità collettive di densità, esploriamo il loro comportamento a bassa tem- peratura per identificare impronte digitali inequivocabili della transizione normale- su- perfluida in funzione della densità. Ad alta densità, il sistema è nello stato normale e risponde a piccole perturbazioni esterne di densità con modalità ottiche e acustiche a bassa energia. Diminuendo la densità per entrare nella fase superfluida, la risposta del sistema cambia drasticamente. La propagazione delle modalità acustiche e ottiche è bloc- cata dalla presenza del gap superfluido nella relazione di dispersione della particella sin- gola. Ci aspettiamo che, a causa della natura a raggio finito dell’interazione di Coulomb, modalità collettive di rottura delle coppie appaiano all’inizio della superfluidità di ec- citoni considerando le sole fluttuazioni di densità. Ciò è in contrasto con la teoria BCS standard dove l’interazione di contatto rende necessaria l’inclusione delle fluttuazioni dell’ampiezza del parametro d’ordine superfluido per osservare i modi collettivi di rot- tura di coppie. La nostra indagine è condotta utilizzando il campo medio. Il modello teorico, svilup- pato da un approccio di integrazione sui cammini e dall’approssimazione di Hartree- Fock, include gli effetti di screening e le correlazioni intra-strato. Le equazioni della gap e del numero di particelle che governano il comportamento della fase superfluida sono calcolate, e dimostriamo che le correlazioni intra-strato incrementano lo screening. L’incremento è particolarmente forte nel regime di crossover BCS-BEC. Il risultato è una riduzione della gap superfluida, uno spostamento del confine di crossover da BEC a BCS- BEC a densità significativamente più basse e la scomparsa di un minimo previsto nella dimensione della coppia elettrone-lacuna in funzione della densità. Questo studio avanza la comprensione della superfluidità nei sistemi a doppio strato di eccitoni e fornisce previsioni teoriche e proposte sperimentali per indagini future. Identificando marcatori chiari della superfluidità, il lavoro contribuisce allo sforzo più ampio di realizzare e caratterizzare le fasi condensate eccitoniche in sistemi realistici.