In questo lavoro si estende il concetto di campo di Hardy al contesto dei germi di funzioni in più variabili che sono definite su insiemi semi-algebrici e che risultano essere morfismi di categorie lisce. In tale contesto si dimostra che per ogni campo di Hardy di germi di una fissata categoria liscia C, la sua chiusura algebrica relativa nell'anello GC, di tutti i germi della stessa categoria liscia, è un campo di Hardy reale chiuso, che è l'unica chiusura reale del campo di Hardy fissato nell'anello GC dei germi di funzioni continue. Viene quindi generalizzato un risultato presente in letteratura, inerente i campi di Hardy tradizionali definiti sui numeri reali rispetto alla categoria delle funzioni continue a + infinito. Inoltre per ogni categoria liscia C si definisce la classe dei "C-campi" e si nota che lo stesso risultato sulla chiusura reale è valido in questo caso.
Hardy fields in several variables
PASINI, Leonardo
1986-01-01
Abstract
In questo lavoro si estende il concetto di campo di Hardy al contesto dei germi di funzioni in più variabili che sono definite su insiemi semi-algebrici e che risultano essere morfismi di categorie lisce. In tale contesto si dimostra che per ogni campo di Hardy di germi di una fissata categoria liscia C, la sua chiusura algebrica relativa nell'anello GC, di tutti i germi della stessa categoria liscia, è un campo di Hardy reale chiuso, che è l'unica chiusura reale del campo di Hardy fissato nell'anello GC dei germi di funzioni continue. Viene quindi generalizzato un risultato presente in letteratura, inerente i campi di Hardy tradizionali definiti sui numeri reali rispetto alla categoria delle funzioni continue a + infinito. Inoltre per ogni categoria liscia C si definisce la classe dei "C-campi" e si nota che lo stesso risultato sulla chiusura reale è valido in questo caso.I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
